Представить произведение тригонометрических функций в виде суммы: 1) sin10*sin20 2) sin45*cos30

1) Применим тригонометрическую формулу:

sin α sin β = ½ [ cos (α - β) - cos (α + β) ];

Тогда:

sin 10° sin 20° = ½ [ cos (10° - 20°) - cos (10° + 20°) ] = ½ [ cos (-10°) - cos 30°] = ½ (cos 10° - cos 30°) = ½ cos 10° - 1/2 cos 30° = ½ cos 10° - ½ * √3/2 = ½ cos 10° - √3/4;

2) Применим тригонометрическую формулу:

sin α cos β = ½ [ sin (α + β) + sin (α - β) ];

Тогда:

sin 45° cos 30° = ½ [ sin (45° + 30°) + sin (45° - 30°) ] = ½ (sin 75° + sin 15°) = ½ sin 75° + 1/2 sin 15°;