Разложите трехчлен на множетили 25x²+30x+9

Для выполнения разложения на множители выражения 25x^2 + 30x + 9 мы будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2.

Квадрат суммы двух выражений равна квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

Итак, преобразуем заданных трехчлен к виду:

25x^2 + 30x + 9 = (5x) ^2 + 2 * 5x * 3 + 3^2;

Применим формулу и получаем:

(5x) ^2 + 2 * 5x * 3 + 3^2 = (5x + 3) ^2 = (5x + 3) (5x + 3).