Решите неравенство: а) x²+2x-48 <0 б) 2x²-7x+6 >0 в) - x²+2x+15 <0 г) - 5x²+11x-6 >0 д) 4x²-12x+9 >0 е) 25x²+30x+9 <0 ж) - 10x²+9x >0 з) - 2x²+7x <0

Для того, чтобы решить квадратное неравенство x² + 2x - 48 < 0 мы будем использовать метод интервалов.

Для этого мы начнем с разложения на множители левой части.

Решим для этого уравнение:

x² + 2x - 48 = 0;

D = b² - 4ac = 4 - 4 * 1 * (-48) = 4 + 192 = 196;

Корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-2 + 14) / 2 = 12/2 = 6;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-2 - 14) / 2 = - 16/2 = - 8.

Итак, мы получаем следующее неравенство, которое равносильно исходному:

(x - 6) (x + 8) < 0;

Рисуем числовую прямую и отмечаем точки - 8 и 6 и определяем знак на каждом промежутке.

x ∈ (-8; 6).