Найдите значение производной функции y=√ (2x+5) в точке x0=2

Представим данную производную в следующем виде:

y = √ (2 * x + 5) = (2 * x + 5) ^ (1 / 2)

Теперь нам предстоит взять производную сложной функции. Схема нахождения данного вида производной:

(h (f (x))) ' = h' (f (x)) * f' (x), то есть сначала нужно взять производную внешней функции в нашем случае - это возведение в степень, а затем умножить на производную внутренней функции.

Итак, найдем производную:

y' = 1 / 2 * (2 * x + 5) ^ (-1 / 2) * (2 * x + 5) ' = 1 / √ (2 * x + 5)

Подставим x0 в производную и найдем ответ: 1/√9 = 1/3