На тепловой электростанции 15 сменных инженеров, из них 3 женщины. В смену занято 3 человека. Найти вероятность того, что в случайно выбранную смену мужчин окажется не менее 2.

Общее количество способов составить смену из 15 инженеров:

C (15,3) = 15! / (3! · (15 - 3) !) = 13 · 14 · 15 / (1 · 2 · 3) = 456;

Количество способов выбрать 2 мужчин из 12:

C (12,2) = 12! / (2! · (12 - 2) !) = 11 · 12 / (1 · 2) = 66;

Количество способов выбрать одну женщину из 3:

= 3;

Вероятность того, что в смене окажется 2 мужчины:

P (2) = C (12,2) · C (3,1) / C (15,3) = 66 · 3 / 456 = 0,435;

Количество способов выбрать 3 мужчин из 12:

C (12,3) = 12! / (3! · (12 - 3) !) = 10 · 11 · 12 / (1 · 2 · 3) = 220;

Количество способов не выбрать ни одну женщину из 3:

C (3,0) = 1;

Вероятность того, что в смене окажутся трое мужчин:

P (3) = C (12,3) · C (3,0) / C (15,3) = 220 · 1 / 456 = 0,484;

Это несовместные события, поэтому вероятность того, что в смене будет не меньше 2 мужчин:

P = P (2) + P (3) = 0,435 + 0,484 = 0,919.

Ответ: 0,919.