Найдите сумму всех натуральных n для которых числа 2015 и 1628 делятся соответственно на n и n+6

1. Найдем натуральные значения n, при которых 2015 делится на n:

2015 = 5 * 403 = 5 * 13 * 31; n = 1; 5; 13; 31; 65; 155; 403; 2015.

2. Найдем натуральные значения n, при которых 1628 делится на n + 6:

1628 = 4 * 407 = 2^2 * 11 * 37; n + 6 = 1; 2; 4; 11; 22; 37; 44; 74; 148; 407; 814; 1628.

Для первых трех чисел, значение n будет отрицательным. Для остальных чисел получим:

n = 5; 16; 31; 38; 68; 142; 401; 808; 1622.

3. Общие значения для двух случаев:

n = 5; 31.

4. Сумма решений:

5 + 31 = 36.

Ответ: 36.