Представьте в виде произведения многочлен: а) а^3+а^2-а-1 б) b^3-b^2+b-1 в) x^2+3x^3-x-3 г) у^5-у^3+у^2-1

Чтобы представить многочлен в виде произведения, вынесем за скобки общий множитель, а остаток от деления на этот множитель запишем во вторые скобки:

1) а^3 + а^2 - а - 1 = а^2 * (а + 1) - 1 * (а + 1) = (а + 1) * (а^2 - 1) = (а + 1) * (а + 1) * (а - 1);

2) b^3 - b^2 + b - 1 = b^2 * (b - 1) + 1 * (b - 1) = (b - 1) * (b^2 + 1);

3) x^3 + 3x^2 - x - 3 = x^2 * (x + 3) - 1 * (x + 3) = (x + 3) * (x^2 - 1) = (x + 3) * (x - 1) * (x + 1);

4) y^5 - y^3 + y^2 - 1 = y^3 * (y^2 - 1) + 1 * (y^2 - 1) = (y^2 - 1) * (y^3 + 1) = (y - 1) * (y + 1) * (y + 1) * (y^2 - y + 1).