Упростите выражение: (12x^2 + 9x) : (3x) + (6x^3 - 3x^2) : x^2

Рассмотрим отдельно два составных слагаемых из которых состоит заданное выражение. В каждом сначала будем искать общее для слагаемых внутри скобок и выносить его.

1) (12 * x² + 9 * x) : (3 * x) = (3 * 4 * х * х + 3 * 3 * x) : (3 * x) =

= 3 * х * (4 * х + 3) : (3 * x) = 3 * х / (3 * x) * (4 * х + 3) = 4 * х + 3.

2) (6 * x³ - 3 * x²) : x² = (2 * 3 * х * х * х - 3 * х * х) : x² =

= 3 * х * х * (2 * х - 3) : x² = 3 * х²/х² * (2 * х - 3) = 3 * (2 * х - 3) =

= 6 * х - 9.

Сложим вместе результаты 1) и 2):

4 * х + 3 + 6 * х - 9 = х * (4 + 6) - (9 - 6) = 10 * х - 3.

Ответ: 10 * х - 3.