Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по её первым четырем членам: 1/4; √2/3; √3/2; 2.

1/4; √2/3; √3/2; 2.

Представим первый член прогрессии в виде: 1/4 = √1/4, а последний член прогрессии в виде:

2 = √4/1.

Рассмотрим рад чисел представленных из числителей дробей.

√1; √2; √3; √4.

Легко заметить, что числитель это корень квадратный из порядкового номера последовательности - √n.

Рассмотрим ряд чисел из знаменателя дроби.

4; 3; 2; 1.

Первый член ряда это (5 - 1), второй член: (5 - 2), тогда числитель есть ряд чисел: (5 - n).

Тогда последовательность задана формулой: аn = √n / (5 - n).

Ответ: аn = √n / (5 - n)