Первообразная f (x) = х^2 * х^5 Найти F (x)

f (x) = Х² * Х⁵.

Так как, у произведения степенных выражений, основания степеней одинаковы, то при их произведении показатели степеней складываются.

f (x) = Х² * Х⁵ = Х ⁽²⁺⁷⁾ = Х⁷.

Первообразная степенной функции равна:

F (Xⁿ) = X⁽ⁿ⁺¹⁾ / (n + 1).

Тогда F (Х) = Х ⁽⁷⁺¹⁾ / (7 + 1) = (Х⁸ / 8) + С, где С - постоянная величина.

Ответ: F (Х) = (Х⁸ / 8) + С.