F (x) = 4sinx+cos 3x первообразная решите

Question

Глеб Маркелов

Математика

27 августа, 14:38

F (x) = 4sinx+cos 3x первообразная решите

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Анастасия Селиванова · Answer 1

Первообразная функции F (x) = 4 * sin x + cos (3 * x) равна:

f (x) = ∫ F (x) dx = ∫ (4 * sin x + cos (3 * x)) dx = ∫ 4 * sin x dx + ∫ cos (3 * x) dx = 4 * ∫ sin x dx + 1/3 * ∫ cos (3 * x) d (3 * x) = 4 * (-cos x) + 1/3 * sin (3 * x) + C = - 4 * cos x + 1/3 * sin (3 * x) + C;

В итоге получили, что первообразная функции F (x) = 4 * sin x + cos (3 * x) равна f (x) = - 4 * cos x + 1/3 * sin (3 * x) + C.