Упростить выражение: 3√72-√800+√32

1) Для начала преобразуем каждый член заданного выражения:

3√72 = 3 * √ (36 * 2) = 3 * √36 * √2 = 3 * 6 * √2 = 18√2;

√800 = √ (400 * 2) = √400 * √2 = 20√2;

√32 = √ (16 * 2) = √16 * √2 = 4√2.

2) Теперь вернемся к исходному выражению и упростим его:

3√72 - √800 + √32 = 18√2 - 20√2 + 4√2 = 9 * 2√2 - 10 * 2√2 + 2 * 2√2 = ...;

вынесем за скобки общий множитель - 2√2:

... = 2√2 * (9 - 10 + 2) = 2√2 * 2 = 2√2.

Ответ: 2√2.