Ученики купили пачку лотерейных билетов, на один из которых выпал выигрыш. Подсчеты показали: если делить выигрыш по 15 руб. на каждого, то не хватает 10 руб., если же делить по 14 руб. на каждого, то останется еще 24 руб. Сколько учеников было в классе и какова была сумма выигрыша?

Пусть количество учеников равно х, а сумма, которую они выиграли, составила у рублей. Если каждый ученик возьмет по 15 рублей, то потребуется сумма (15 * х), что на 10 рублей больше, чем у. Если каждый ученик возьмет по 14 рублей, то потребуется сумма (14 * х), что на 24 рублей меньше, чем у. Получаем систему уравнений:

15 * х = y + 10;

14 * x = y - 24.

y = 15 * x - 10;

14 * x = y - 24.

y = 15 * x - 10;

14 * x = 15 * x - 10 - 24.

y = 15 * x - 10;

x = 34.

y = 500 руб. - выигрыш по лотерейному билету

x = 34 чел. - количество учеников.

Ответ: в классе было 34 ученика, а сумма их выигрыша по лотерейному билету составила 500 рублей.