Найдите сумму двух чисел если известно что одно из них в 8 раз меньше другого, а их разность равна 105

Решение задачи.

Пусть x - первое число, y - второе число.

Тогда можно записать следующие равенства:

x : y = 8,

x - y = 105.

Решим составленную систему уравнений методом подстановки. Выразим значение x из второго уравнения и полученное выражение подставим в первое уравнение:

x : y = 8,

x = 105 + y;

(105 + y) : y = 8,

x = 105 + y;

105 + y = 8y,

x = 105 + y;

105 = 8y - y,

x = 105 + y;

105 = 7y,

x = 105 + y;

y = 105 : 7,

x = 105 + y;

y = 15,

x = 105 + 15;

y = 15,

x = 120.

Следовательно, искомые числа 120 и 15.