Сейчас папа в 9 раз старше Олега, а Олег в три раза моложе своего брата Вани. Через 4 года Олег будет в 5 раз моложе папы. Сколько лет назад Ваня был в 5 раз старше Олега?

Составляем систему по условию задачи. Олег - О, Папа - П, Ваня - В. "Сейчас папа в 9 раз старше Олега" О * 9 = П. "Олег в три раза моложе своего брата Вани" О * 3 = В. "Через 4 года Олег будет в 5 раз моложе папы" (О + 4) * 5 = П + 4. Из первого равенства следует, что П = 9 * О, подставляем его в третье равенство. (О+4) * 5 = 9 * О + 4. Рассчитываем, чему равно О. (О+4) * 5 = 9*О + 4 5*О+20=9*О+4 20-4=9*О-5*О 16=4*О О=4, таким образом, Олегу 4 года. Значит, папе 9 * 4 = 36 лет, а Ване 3 * 4 = 12 лет. Теперь отвечает на вопрос, сколько лет назад Ваня был в 5 раз старше Олега. Составим равенство. (4-х) * 5 = 12 - х, где х - сколько лет назад. 20 - 5 х = 12 - х 20 - 12 = 5 х - х 8 = 4 х, значит х = 2. То есть. 2 года назад Ваня был старше Олега в 5 раз. Проверяем, 12 - 2 = 10, 4 - 2 = 2, 10 / 2 = 5.