Сейчас папа в 9 раз старше Олега, а Олег в 3 раза моложе своего брата Вани. Через 4 года Олег будет в 5 раз моложе папы. Сколько лет назад Ваня был в 5 раз старше Олега?

Примем за х возраст папы, за у - Олега, за z - Вани.

1. На основании условия задачи составим уравнения:

1) х = 9·у,

2) z = 3·у,

3) (у + 4) ·5 = х + 4.

2. Подставим значение х из первого уравнения в третье и определим у:

(у + 4) ·5 = x + 4,

5·у + 20 = 9·у + 4,

9·y - 5·y = 20 - 4,

4·у = 16,

у = 16:4,

у = 4 года - возраст Олега.

3. Вычислим возраст папы:

х = 9·у = 9·4 = 36 лет.

4. Определим возраст Вани:

z = 3·у = 3·4 = 12 лет.

5. Олегу 4 года, Ване 12 лет - 2 года назад (Олегу было 2 года, а Ване было 10 лет) Ваня был старше Олега в 5 раз.