Разложите на множите квадратный трёхчлен 7 класс. x^{2}+8x+12

Для разложения на множители квадратного трехчлена x² + 8x + 12 давайте начнем с того, что приравняем его к нулю и вычислим корни квадратного уравнения.

x² + 8x + 12 = 0;

Для решения уравнения применим формулы поиска корней через дискриминант:

D = b² - 4ac = 8² - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16;

Корни ищем по стандартным формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-8 + √16) / 2 * 1 = (-8 + 4) / 2 = - 4/2 = - 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-8 - √16) / 2 * 1 = (-8 - 4) / 2 = - 12/2 = - 6.

Применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x1) (x - x2);

x² + 8x + 12 = (x + 2) (x + 6).