найдите двузначное число, если цифра его десятков на 4 больше цифры единиц, а само число больше чем 48 и меньше 54

В двузначном числе цифра десятков - это первая цифра, а цифра единиц является второй цифрой.

Число должно удовлетворять диапазону от 48 до 54, не включая их самих. То есть это могут быть числа: 49, 50, 51, 52, 53. Но также число должно удовлетворять условию: цифра десятков на четыре больше цифры единиц.

Такое число единственное и это 54.

Ответ: 54.

По условию задачи дано двузначное натуральное число, первая цифра в котором - цифра десяток, на 4 больше второй цифры - цифры единиц. Известно также, что это двузначное число больше чем 48, и, одновременно с этим, меньше 54.

Возьмем двузначное число mn. В общей форме это двузначное число записывается как:

mn = 10 * m + n;

Цифрой десяток в этом числе является m, а цифрой единиц - n. В задаче требуется найти это двузначное число mn, и, следовательно, цифры m и n.

Приведение к уравнению с одним неизвестным

Для решения задачи:

запишем исходные условия в виде равенств с неизвестными m и n; выразим с помощью первого условия число десятков m через число единиц n; с помощью второго условия получим неравенство с одним неизвестным n; из полученного неравенства найдем n, затем, и m.

Первое условие задачи о том, что цифра десяток на 4 больше цифры единиц, можно записать в виде:

m - n = 4;

Второе условие задачи о том, что число mn больше 48 и меньше, чем 54, принимает вид:

48 < 10 * m + n < 54;

Далее, из первого уравнения получаем:

m = 4 + n;

Подставляя это выражение в неравенство по второму условию задачи, имеем:

48 < 10 * (4 + n) + n < 54;

Вычисление цифр m и n

В полученном неравенстве приведем подобные слагаемые:

48 < 40 + 11 * n < 54;

Далее:

48 - 40 < 11 * n < 54 - 40;

8 < 11 * n < 14;

8/11 < n < 1 + 3/11;

Число n натуральное. Единственным таким числом, удовлетворяющим этому неравенству, является:

n = 1;

Для m получаем:

m = 4 + n = 4 + 1 = 5;

и:

mn = 51;

Ответ: искомое число 51