Человек стоит на расстоянии 6 м от реки. На расстоянии 34 м от реки горит костер. Расстояние между перпендикулярами, опущенными на берег реки из точек, в которых находятся человек и костер, равно 30 м. Человек бежит со скоростью 5 м/с к реке, зачерпывает ведро воды, потом бежит к костру и заливает его. Какое минимальное время необходимо для этого, если на зачерпывание воды уходит 5 с?

Представим, что человек будет стоят перпендикулярно линии берега. Проведем перпендикуляр от человека за линию берега. На перпендикуляре отложим отрезок XZ = XY и соединим точки Z и B. Прямая BZ будет самый короткий путь к костру, но человек должен идти по берегу. Найдем путь по берегу:

XY : АВ = XО: ОА

Пусть ОX будет х м.

АО будет (30 - х) м.

6 : 34 = х : (30 - х).

(30 - х) * 6 = 34 х.

180 - 6 х = 34 х.

40 х = 180.

х = 4,5 м. - ОХ.

ОY = √6² + 4,5² = 7,5 м.

ВО = √34² + (30 - 4,5) ² = 42,5 м.

ВZ = BO + OY = 42,5 + 7,5 = 50 м. - короткий путь к костру.

Найдем время движения человека к воде потом к костру.

50 : 5 = 10 с.

10 + 5 = 15 с.

Ответ: 15.