Упростите выражение: (y^2-2y) ^2-y^2 (y+3) (y-3) + 2y (2y^2+5).

Для начала, для простоты, заменим у^2 на x. Тогда получим:

(y^2-2y) ^2-y^2 (y+3) (y-3) + 2y (2y^2+5) = (х-2 у) ^2-х (у+3) (у-3) =

Теперь заметим, что (у-3) (у+3) это формула квадратов разности и заодно раскопки первую скобка по формуле:

= х^2-4 ух+4 х - х (х-9) = х^2-4 ух+4 - х^2+9 х = 9 х-4 ух+4 =

Теперь сделаем обратную замену:

= - 4 у^3+9 у^2+4.