В некотором году в январе 4 вторника и 4 субботы. Какой день недели 1 января?

В январе 31 день. А в любой неделе 7 дней.

Узнаем сколько целых недель будет в январе

31 / 7 = 4 и в остатке 3, значит в январе 4 целых недели

и одна неделя неполная - 3 дня. Если январь начнётся с воскресенья, понедельника или вторника, то: 31 - 1, 31 - 2 и

31 - 3 делятся с остатком на 7, значит вторник приходится на остаток и вторников

будет пять, а не четыре. Это противоречит условию задачи. Если январь начнётся с четверга, пятницы и субботы, то неполная трёхдневная неделя

начинается с этих дней и приходится на субботу, это противоречит условию задачи.

Ответ: 1 января приходится на среду