Составьте уравнение корни которого на 1 больше корней уравнения х (в квадрате) - 3 х+1=0

Пусть х1 и х2 - это корни квадратного уравнения х^2 - 3 х + 1 = 0.

Тогда, согласно теореме Виета имеют место следующие соотношения:

х1 + х2 = 3;

х1 * х2 = 1.

Составим квадратное уравнение, корнями которого являются числа х1 + 1 и х2 + 1:

х^2 - (х1 + 1 + х2 + 1) х + (х1 + 1) * (х2 + 1) = 0.

Упрощая данное соотношение, получаем:

х^2 - (х1 + х2 + 2) х + х1 * х2 + х1 + х2 + 1 = 0.

Подставляя в полученное уравнение значения х1 + х2 = 3 и х1 * х2 = 1, получаем:

х^2 - (3 + 2) х + 1 + 3 + 1 = 0;

х^2 - 5 х + 5 = 0.

Ответ: х^2 - 5 х + 5 = 0.