200 конфет уложено в коробки по 12 и 20 конфет в каждую. Сколько коробок тех и других если все конфеты занимают 12 коробок?

Примем количество коробок с различным количеством конфет за х и у.

1. Уравнения исходя из условия:

1) 12 · х + 20 · у = 200,

2) х + у = 12.

2. Выразим х из 2-го уравнения через у:

х = 12 - у.

3. Подставим значение у в 1-е уравнение и найдем неизвестное:

12 · (12 - у) + 20 · у = 200,

144 - 12 · у + 20 · у = 200,

8 · у = 200 - 144,

8 · у = 56,

у = 56 : 8,

у = 7 коробок с 20 конфетами.

4. Определим значение х:

х = 12 - у = 12 - 7 = 5 коробок с 12 конфетами.

5. Проверяем:

5 · 12 + 7 · 20 = 60 + 140 = 200.

Ответ: 5 коробок с 12 конфетами и 7 коробок с 20 конфетами.