sin в квадрате альфа дробная черта sin в квадрате альфа минус 1 умножить на Ctg в квадрате альфа = -1

Чтобы выполнить данное задание, которое представляет собой тригонометрическое выражение, а именно, тождество, необходимо доказать, что левая часть выражения равняется правой части выражения;

Математически это выражение будет выглядеть следующим образом:

sin^2 a / (sin^2 a - 1) * ctq^2 a = - 1;

Так как: sin^2 a + cos^2 a = 1, значит: sin^2 a - 1 = - cos^2 a;

ctq a = cos a/sin a, поэтому ctq^2 = cos^2 a/sin^2 a;

Подставим наши преобразования в исходное выражение и проведем сокращения:

sin^2 a / ( - cos^2 a) * cos^2 a/sin^2 a = - 1; - 1 = - 1.