1) cos5x+cos3x=0, 2) sin15x-sin7x=0

1)

По формуле сложения косинусов получим:

2 cos 4 x cos x = 0.

a) cos 4 x = 0.

4 x = pi/2 + pi k = pi/2 (1+2 k).

x = pi/8 (1+2 k).

b) cos x = 0.

x = pi/2 + pi k = pi/2 (1+2 k).

2)

По формуле разности синусов получим:

2 sin 4 x cos 11 x = 0.

a) sin 4 x = 0.

4 x = pi k.

x = pi/4 k.

b) cos 11 x = 0.

11 x = pi/2 + pi k = pi/2 (1+2 k).

x = pi/22 (1+2 k).