Найти два числа есл сумма их 667, а частное от деления Наименьшего Общего Кратного на Наименьшее Общий Делитель равно 120

Множители числа 120 равны 2, 3, 5; 120 = 5 * 3 * 2 * 2 * 2;

Делители числа 667 29 и 23; Это простые числа.

667 / 29 = 23; Попробуем разложить число 23 на слагаемые, произведение которых равно 120, это 8 и 15;

667 / 23 = 29; Попробуем разложить число 23 на слагаемые, произведение которых равно 120, это 5 и 24;

Первый вариант 23 * 5 = 115; 23 * 24 = 552;

Проверим.

Множители 115 равны 23, 5;

Множители 552 равны 23, 3, 2, 2, 2;

Наименьший общий делитель = 23; Наименьшее общее кратное = 23 * 3 * 2 * 2 * 2 * 5 = 2760; 2760 / 23 = 120;

Второй вариант 29 * 8 = 232; 29 * 15 = 435;

Проверим.

Множители 232 равны 29, 2, 2, 2;

Множители 435 равны 29, 5, 3;

Наименьший общий делитель = 29; Наименьшее общее кратное = 29 * 5 * 3 * 2 * 2 * 2 = 3480; 3480 / 29 = 120;

Ответ: Числа 115 и 552 или числа 232 и 435.