Пароход прошел 170 км по течению реки на 2 ч быстрее, чем 210 км против течения. Найдите собственную скорость течения, если собственная скорость теплохода 32 км/ч

Пусть собственная скорость чтения равна Х км/ч. Известно, что собственная скорость теплохода равна 32 км/ч. Значит, его скорость по течению равна (Х + 32) км/ч, а его скорость по течению составляет (32 - Х) км/ч. Запишем общую формулу нахождения пути: S = V * t (где S - путь; V - скорость; t - время). Преобразуем данную формулу в общую формулу нахождения времени: t = S : V. Теплоход проехал 210 километров против течения на 2 часа дольше, чем он проезжал 170 километров по течению, по условию. Составим и решим полученное уравнение: 210 / (32 - Х) - 170 / (Х + 32) = 2; Приведём к общему знаменателю (32 - Х) (Х + 32) : 210 * (Х + 32) - 170 * (32 - Х) = 2 * (32 - Х) (Х + 32); 210 Х + 6720 - 5440 + 170 Х = 2 * (32 Х + 1024 - Х^2 - 32 Х); 380 Х + 1280 = 64 Х + 2048 - 2 Х^2 - 64 Х; 380 Х + 1280 - 64 Х - 2048 + 2 Х^2 + 64 Х = 0; 2 Х^2 + 380 Х - 768 = 0; Х^2 + 190 Х - 384 = 0; D = 190^2 + 384 * 4 = 36100 + 1536 = 37636; √D = √37636 = 194. Х1 = (-190 - 194) / 2 = - 384/2 = - 192 - не удовлетворяет условию. Х2 = (-190 + 194) / 2 = 4/2 = 2. Таким образом, скорость течения составляет 2 км/ч. Ответ: 2 км/ч.