На вступительном экзамене по математике 20% поступавших решили все задачи верно, 150 человек решили задачи с ошибками, а число не решивших вовсе относится к числу решивших все задачи верно как 2:1. Сколько человек всего сдавали экзамен?

Обозначим через x число всех человек, сдававших вступительный экзамен по математике.

Тогда число человек, решивших все задачи верно составляет (20/100) * х = (2/10) * х = 0.2 х.

Согласно условию задачи, число не решивших задачи вовсе относится к числу решивших все задачи правильно как 2:1, следовательно, число человек, не решивших задачи совсем составляет 2 * 0.2 х = 0.4 х.

Так как остальные 150 человек решили задачи с ошибками, можем составить следующее уравнение:

0.2 х + 0.4 х + 150 = х,

решая которое, получаем:

0.6 х + 150 = х;

х - 0.6 х = 150;

0.4 х = 150;

х = 150 / 0.4 = 1500 / 4 = 375.

Ответ: экзамен сдавали 375 человек.