10 а во 2 степени - 25 б во 2 степени Вынести общий множитель за скобки

Так как из задания не вполне понятно какой именно аргумент возводится в квадрат - только переменная или переменная с множителем, рассмотрим оба варианта:

10 * а² - 25 * в² = 2 * 5 * а² - 5 * 5 * в² = 5 * (2 * а² - 5 * в²).

(10 * а) ² - (25 * в) ² = 10² * а² - 25² * в² = 100 * а² - 625 * в² = 4 * 25 * а² - 25 * 25 * в² = 25 * (4 * а² - 25 * в²).

Интересно, что во втором случае в итоговой скобке получается полноценная разница квадратов, которую в свою очередь удобно разложить на два множителя:

25 * (4 * а² - 25 * в²) = 25 * (2² * а² - 5² * в²) = 25 * (2 * а - 5 * в) * (2 * а + 5 * в).

Аналогичным образом можно разложить и первый вариант:

5 * (2 * а² - 5 * в²) = 5 * (√‾2 * а - √‾5 * в) * (√‾2 * а + √‾5 * в).