Алеша и Боря вместе весят 82 кг, Алеша и Вова весят 83 кг, Боря и Вова весят 85 кг. Сколько весят вместе Алеша, Боря и Вова?

1. Пусть вес Алеши = а, вес Бори = b, вес Вовы = v. Запишем три равенства, согласно условию, выразив вес ребят через а, b, v:

а + b = 82,

a + v = 83,

b + v = 85.

2. Теперь, исходя из тождеств, выразим b и v через a:

b = 82 - a,

v = 83 - a.

3. Подставим полученные выражения вместо b и v в третьем равенстве пункта 1 и решим уравнение:

(82 - a) + (83 - a) = 85,

82 - а + 83 - а = 85,

165 - 2 а = 85,

165 - 85 = 2 а,

80 = 2 а,

а = 40 кг весит Алеша.

4. Теперь найдем b и v, подставив значение a в выражения пункта 2:

b = 82 - 40 = 42.

v = 83 - 40 = 43.

5. Сложим вес мальчиков, получим ответ:

42 + 43 + 40 = 125 кг.

Ответ: мальчики вместе весят 125 кг.