Упростите выражение (2 а-5b) (2a+5b) + (6b-3a) (6b+3a)

Давайте начнем упрощение выражения (2 а - 5b) (2a + 5b) + (6b - 3a) (6b + 3a) с избавления от скобок. Применим мы для этого формулу сокращенного умножения разность квадратов.

(n - m) (n + m) = n^2 - m^2.

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

Применим эту формулу как к произведению первых двух скобок и вторых скобок.

(2a - 5b) (2a + 5b) + (6b - 3a) (6b + 3a) = (2a) ^2 - (5b) ^2 + (6b) ^2 - (3a) ^2 = 4a^2 - 25b^2 + 36b^2 - 9a^2.

Выполним приведение подобных:

4a^2 - 9a^2 + 36b^2 - 25b^2 = - 5a^2 + 11b^2.