Задача Расстояние между двумя пристанями 42 км. За 3 часа 9 минут катер преодолел это расстояние дважды по течению реки и против течения реки. Найти скорость катера, если скорость течения 3 км/ч.

Решение:

Пусть х - собственная скорость катера, тогда

х + 3 - скорость катера по течению;

х - 3 - скорость катера против течения.

Найдем среднюю скорость катера:

[ (х + 3) + (х - 3) + (х + 3) ] / 3 = (3 х + 3) / 3 = х + 1 (км/ч).

Зная, что катер проплыл расстояние, равное

42 * 3 = 126 (км) (126 км = 126000 м),

затратив на это 3 часа 9 минут (3 часа 9 минут = 3 * 60 + 9 = 189 мин),

составим уравнение:

(х + 1) = 126000 / 189 = 14000/21 = 2000/3 (м/мин) = 2 / (3/60) = 40 км/ч.

х + 1 = 40;

х = 41 (км/ч).

Ответ: Скорость катера составляет 41 км/ч.