Теплоход по течению реки проплывет между двумя мостами за 7 часов, а против течения реки за 8 часов. Скорость реки 3 км в час. Найдите расстояние между мостами.

Примем за х (икс) км/ч - собственная скорость теплохода.

Тогда по течению реки он поплывет со скоростью - (х + 3) км/ч и пройдет расстояние: ((х + 3) · 7) = (х · 7 + 21) км.

Против течения теплоход поплывет со скоростью - (х - 3) км/ч и пройдет расстояние: ((х - 3) · 8) = (х · 8 - 24) км.

Поскольку теплоход за указанное время проходил одно и тоже расстояние между мостами, оставим уравнение:

х · 7 + 21 = х · 8 - 24;

х · 7 - х · 8 = - 24 - 21;

-х = - 45;

х = 45 (км/ч) - V теплохода.

Рассчитаем расстояние между мостами: х · 7 + 21 = 45 · 7 + 21 = 336 (км).

Ответ: между мостами - 336 км.