Решите уравнение: 2 х^3 - x^2 - 13x - 6 = 0

Дано уравнение:

2 * x^3 - x^2 - 13 * x - 6 = 0;

2 * x^3 - x^2 - 13 * x - 26 + 16 + 4 = 0;

-13 * (x + 2) - (x^2 - 4) + 2 * (x^3 + 8) = 0;

-13 * (x + 2) - (x + 2) * (x - 2) + 2 * (x + 2) * (x^2 - 2 * x + 4);

(x + 2) * (-13 - x + 2 + 2 * x^2 - 4 * x + 8) = 0;

(x + 2) * (2 * x^2 - 5 * x - 3) = 0;

1) x + 2 = 0;

x = - 2;

2) 2 * x^2 - 5 * x - 3 = 0;

D = 25 + 24 = 49;

x1 = (5 - 7) / 4 = - 1/2;

x2 = (5 + 7) / 4 = 3.

Получили три корня уравнения.

Ответ: - 2; - 1/2; 3.