Как изменится объём прямоугольного параллепипеда, если: 1. каждое измерение увеличить в два раза; 2. длину уменьшить в 3 раза, высоту - в 5 раз, а ширину увеличить в 15 раз?

Объем прямоугольного параллелепипеда V определяется формулой: V = a * b * c, где a - длинна параллелепипеда, b - ширина параллелепипеда, c - высота параллелепипеда.

1) a2 = 2 * a1.

b2 = 2 * b1.

c2 = 2 * c1.

V2/V1 - ?

V1 = a1 * b1 * c1.

V2 = a2 * b2 * c2 = 2 * a1 * 2 * b1 * 2 * c1 = 8 * a1*b1*c1 = 8 * V1.

Ответ: объем увеличится в 8 раз: V2 = 8*V1.

2) a2 = a1/3.

b2 = 15 * b1.

c2 = c1/5.

V2/V1 - ?

V1 = a1 * b1 * c1.

V2 = a2 * b2 * c2 = (a1/3) * 15 * b1 * (c1/5) = a1*b1*c1 = V1.

Ответ: объем не изменится: V2 = V1.