Решите уравнение 1) X^2-81=0 2) 9x^2-49x=0 3) 25x^^2+36=0 4) (3x-1) ^2-100=0

Рассмотрим уравнение x² - 81 = 0. Это неполное квадратное уравнение перепишем в виде: x² = 9², откуда легко найдём два различных решения х = - 9 и х = 9. Рассмотрим уравнение 9 * x² - 49 * x = 0. Это неполное квадратное уравнение перепишем в виде: х * (9 * х - 49) = 0. Левая часть этого уравнения представляет собой произведение двух сомножителей, а правая часть равна нулю. Этот факт влечёт за собой равенство нулю хотя бы одного из сомножителей. Имеем: х = 0 и 9 * х - 49, откуда найдём два различных решения данного уравнения: х = 0 и х = 49/9 = 5⁴/₉. Рассмотрим уравнение 25 * x² + 36 = 0. Поскольку для любого действительного х ∈ (-∞; + ∞) справедливо x² ≥ 0, то 25 * x² ≥ 0, откуда 25 * x² + 36 ≥ 36 > 0. Последнее неравенство означает, что данное уравнение не имеет корней. Рассмотрим уравнение (3 * x - 1) ² - 100 = 0. Аналогично п. 1, имеем: (3 * x - 1) ² = 100. Решая последнее уравнение, рассмотрим два случая: А) 3 * x - 1 = - 10 и Б) 3 * x - 1 = 10. В случае А), имеем: 3 * x = - 10 + 1, откуда х = - 9 / 3 = - 3. В случае Б), получим: 3 * x = 10 + 1, откуда х = 11/3 = 3²/₃. Значит, данное уравнение имеет два различных корня: х = - 3 и х = 3²/₃.