Решите уравнение: 1) 9 х^2-49x=0 2) 25x^2+36=0 3) (3x+1) ^2-100=0

1) Вынесем общий множитель х, воспользовавшись распределительным свойством:

9 х² - 49 х = 0;

х (9 х - 49) = 0;

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

х1 = 0;

9 х - 49 = 0;

9 х = 49;

х = 49 / 9;

х2 = 5 4/9;

Ответ: х1 = 0, х2 = 5 4/9.

2) Перенесем свободный член в правую часть:

25 х² + 36 = 0;

25 х² = - 36;

х² = - 36 / 25;

х² = - 1,44;

Уравнение не имеет решения, так как число в квадрате всегда положительно;

Ответ: нет решений.

1. Для решения уравнения будем использовать формулу разности квадратов:

(3x + 1) ² - 100 = 0;

(3x + 1) ² - 10² = 0;

(3x + 1 - 10) (3x + 1 + 10) = 0;

1) 3x + 1 - 10 = 0;

3x = 10 - 1;

3x = 9;

x = 9 / 3;

x1 = 3;

2) 3x + 1 + 10 = 0;

3x = - 11;

x = - 11 / 3;

x2 = - 3 2/3;

Ответ: х1 = 3, х2 = - 3 2/3.