Коля играет с игровым автоматом на деньги, кидая в него по 10 рублей. В случае выигрыша Коля получает 30 рублей. В начале у Коли было 200 рублей, но через 40 ходов ничего не осталось. Сколько раз ему удалось выиграть?

Решение: Для решения данной задачи введем две условные переменные "Х" и "У", через которые обозначим количество проигрышей и выигрышей Коли в игровой автомат соответственно. Тогда, на основании данных задачи, составим следующие уравнения: 1) Х + У = 40; 2) 10 Х - 30 У = 200. Решая систему из двух уравнений с двумя неизвестными, получаем Х = 40 - У. Подставляя Х во второе уравнение, получаем 10 (40 - У) - 30 У = 200 или 400 - 10 У - 30 У = 200 или 200 = 40 У или У = 5 выигрышей. Тогда, Х будет равен 40 - 5 = 35 проигрышей. Ответ: 35 проигрышей и 5 выигрышей.