Если написать все двухзначные числа, то сколько раз будет написана цифра 7?

В двузначных числах цифра 7 может присутствовать либо в числе десятков, либо в числе единиц.

Сначала запишем все цифры, которые в числе десятков имеют цифру 7:

70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79.

Далее запишем двузначные числа, которые оканчиваются на 7 (кроме 77, её мы уже записали):

17, 27, 37, 47, 57, 67, 87, 97.

В сумме получаем всего 18 чисел.

Теперь посчитаем, сколько раз в их написании используется цифра 7:

19 раз.

Ответ: цифра 7 будет написана 19 раз.