Докажите, что разность квадратов двух последовательных целых чисел равна сумме этих чисел.

Допустим, что первое число равно х.

Так как числа целые и последовательные, то второе число будет равно х + 1, а разность их квадратов будет равна:

(х + 1) ² - х² = х² + 2 * х + 1 - х² = 2 * х + 1 = х + (х + 1),

то есть равна сумме данных чисел.

Что и требовалось доказать.