Цену изделия вначале уменьшили на 25%, а затем увеличили на 40%, и в результате оно стало стоить 6510 руб. Чему равнялась первоначальная цена изделия?

1. Если цена товара уменьшилась на 25 процентов, то подсчитаем, сколько процентов она будет составлять:

100 - 25 = 75 %.

2. Обозначим первоначальную цену товара буквой А. Методом пропорций найдём, чему она будет равняться после уменьшения на 25 процентов:

100 % - А;

75 % - Х.

Откуда:

Х = (А х 75) / 100;

Х = 0,75 х А.

3. Вычислим, сколько процентов будет составлять цена в процентном отношении после увеличения ей на 40 процентов:

100 + 40 = 140 %.

4. Тем же методом определим, какой будет цена после увеличения её на 40 процентов:

100 - 0,75 х А;

140 - У.

Откуда:

У = (0,75 х А х 140) / 100;

У = 1,05 х А.

5. Эта новая цена равна 6510 рублей. Теперь найдём первоначальную цену:

1,05 х А = 6510;

А = 6200 (рублей).

Ответ: первоначальная цена изделия равна 6200 рублей.