Найдите НОД чисел 4725 и 7875

Разложим числа на простые множители столбиком.

4725 / 3;

1575 / 3;

525 / 3;

175 / 5;

35 / 5;

7 / 7;

1 / 1.

Сделаем те же действия со вторым числом 7875 / 3; 2625 / 3; 875 / 5; 175 / 5; 35 / 5; 7 / 7; 1 / 1. Запишем в строку и выделим общие делители жирным шрифтом

Д (4725) = {1, 3, 3, 3, 5, 5, 7}; Д (7875) = {1, 3, 3, 5, 5, 5, 7}. Для вычисления НОД перемножим общие делители 1 * 3 * 3 * 5 * 5 * 7 = 1575. Ответ: НОД (4725; 7875) = 1575.