Из A в B машина ехала со скоростью 60 км/ч, обратно из B и A первую половину пути ехала со скоростью 90 км/ч. С какой скоростью прошла машина вторую половину пути из B в А, если ее средняя скорость на всем маршруте равна 40 км/ч?

Question

Никита Софронов

Математика

23 мая, 23:04

Из A в B машина ехала со скоростью 60 км/ч, обратно из B и A первую половину пути ехала со скоростью 90 км/ч. С какой скоростью прошла машина вторую половину пути из B в А, если ее средняя скорость на всем маршруте равна 40 км/ч?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Максим Баранов · Answer 1

1. Обозначим за 1 (единицу) расстояние между пунктами A и B.

Из A в B машина ехала со скоростью 60 км/ч.

Тогда условное время в пути составило 1/60.

Обратно из B и A первую половину пути ехала со скоростью 90 км/ч.

Время равно 1/2 / 90 = 1/180.

Пусть X - скорость на второй половине пути.

Тогда время этого участка 1/2 / X = 1 / (2 * X).

2. Средняя скорость определяется делением всего пройденного пути на общее время.

Путь между пунктами туда-обратно составил 1 + 1 = 2 единицы.

Тогда общее время равно 2 / 40 = 1/20.

3. 1/60 + 1/180 + 1 / (2 * X) = 1/20.

1 / (2 * X) = 9/180 - 3/180 - 1/180.

1 / X = 2 * 5 / 180.

1 / X = 1 / 18.

X = 18 км/час.

Ответ: Со скоростью 18 км/час прошла машина вторую половину пути.