Вычислите tg 2a, если tg а = -1/4

Используем тригонометрическую формулу:

tg2a = (2tga) / (1 - tg2a)

Подставляем данные значения в формулу.

Tg2a = (2 x ( - ¼)) / (1 - ( - 1/4) 2).

В числителе получается - ½, в знаменателе 1 - 1/16.

( - ½) / (1 - 1/16) = ( - ½) / (15/16).

Делим числитель на знаменатель:

( - ½) / (15/16) = - 8/15.

Ответ: tg2a = - 8/15.