Векторы a{2; 4} и b{m-1; 8} колениарны найдите число m

По определению два вектора называются коллинеарными, если они параллельны одной прямой или лежат на одной прямой. Координаты векторов не содержат нулей, поэтому для определения координаты m второго вектора используем второе правило коллинеарности. Два вектора коллинеарны, если соотношения их соответствующих координат равны. Используя приведенные координаты векторов a{2; 4} и b{m-1; 8}, запишем это правило.

2 / (m - 1) = 4/8.

Правая часть уравнения после сокращения числителя и знаменателя на число 4 составит.

4/8 = 1/2.

Значит, уравнение примет вид.

2 / (m - 1) = 1/2.

Преобразуем уравнение и находим m.

m - 1 = 4. m = 4 + 1.

m = 5.

Ответ. m = 5.