В равнобедренном треугольнике АВС угол АВС равен 50 градусов. чему равны углы ВАС и АСВ?

Воспользуемся тем, что сумма углов любого треугольника составляет 180°.

Согласно условию задачи, угол АВС равнобедренного треугольника АВС равен 50°.

Рассмотрим 2 случая:

1) угол АВС является углом при основании данного треугольника АВС.

Тогда второй угол при основании этого треугольника также равен 50°.

Пусть это будет угол ВАС.

Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, величина угла АСВ составляет 180 - 50 - 50 = 180 - 100 = 80°.

Таким образом, ∠ВАС = 50°, ∠АСВ = 80°.

2) угол АВС является углом противолежащим основанию данного треугольника АВС.

Тогда ∠ВАС = ∠АСВ, поскольку эти углы лежат при основании равнобедренного треугольника.

Обозначив величину угла ∠ВАС через х, можем составить следующее уравнение:

х + х + 50 = 180.

Решаем это уравнение:

2 х + 50 = 180;

2 х = 180 - 50;

2 х = 130;

х = 130 / 2;

х = 65.

Следовательно: ∠ВАС = ∠АСВ = 65°.