На субботнике сначала подмели 7 м в квадрате, потом ещё три четвёртых оставшейся площади требуемого участка, после сделали перерыв. На перерыве ученики подсчитали, что им осталось подмести ещё одну пятую всего участка. Какова площадь участка, который необходимо подмести? Ответ дайте в квадратных метрах.

Обозначим через переменную х площадь участка, которую необходимо было убрать учащимся на субботнике.

Тогда, по условию задачи, за второй подход учащиеся убрали площадь равную 3/4 (х - 7) м².

Зная, что после этого им осталось подмести площадь равную 1/5 * х, составим уравнение и определим площадь участка, которую необходимо было убрать:

7 + 3/4 (х - 7) + 1/5 * х = х;

х - х (3/4 + 1/5) = 7 - 21/4;

0,05 х = 1,75;

х = 35.

Ответ: Площадь участка, которую необходимо было убрать учащимся, составляет 35 м².