Из колоды в 36 карт случайным образом вынимают 3 карты. 1) Какова вероятность, что эти 3 карты пиковой масти? 2) Какова вероятность, что эти 3 карты одной масти?

В колоде по 9 карт каждой масти.

1) Вероятность вынуть первую карту пиковой масти:

P (1) = 9/36 = 1/4;

Вероятность вынуть две карты пиковой масти равна вероятности вынуть первую пиковую карту, умноженной на условную вероятность вынуть вторую, если первая - пика.

P (2) = 1/4 · 8/35;

Вероятность вынуть три карты пиковой масти:

P (3) = 1/4 · 8/35 · 7/34 = 0,012.

2) Первая карта может быть любой, вероятность её вынуть:

P (1) = 1;

Вероятность вынуть вторую карту той же масти, что и первая:

P (2) = 1 · 8/35;

Вероятность вынуть три карты одной масти:

P (3) = 1 · 8/35 · 7/34 = 0,047.

Ответ: 1) 0,012; 2) 0,047.