вычислить √ (35-2 к+√ (4 к²+4 к+1)) сравнить √7-1/√7+1 и 2√2/√2+1

Question

Тимофей Александров

Математика

7 августа, 07:45

вычислить √ (35-2 к+√ (4 к²+4 к+1)) сравнить √7-1/√7+1 и 2√2/√2+1

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Владимир Горбунов · Answer 1

1.

A = √ (35 - 2k + √ (4k² + 4k + 1)); A = √ (35 - 2k + √ (2k + 1) ²); A = √ (35 - 2k ± (2k + 1));

a) при 2k + 1 k < - 1/2:

A = √ (35 - 2k - (2k + 1)); A = √ (35 - 2k - 2k - 1)); A = √ (34 - 4k);

b) при k ≥ - 1/2:

A = √ (35 - 2k + (2k + 1)); A = √ (35 - 2k + 2k + 1)); A = √36 = 6.

2.

A = (√7 - 1) / (√7 + 1); A = (√7 - 1) ² / (√7 + 1) (√7 - 1); A = (7 - 2√7 + 1) / (7 - 1); A = (8 - 2√7) / 6; A = (4 - √7) / 3. B = 2√2 / (√2 + 1); B = 2√2 (√2 - 1) / (√2 + 1) (√2 - 1); B = (2 * 2 - 2√2) / (2 - 1); B = 4 - 2√2; C = A - B; C = (4 - √7) / 3 - (4 - 2√2); C = (4 - √7) / 3 + (2√2 - 4); C = (4 - √7 + 3 (2√2 - 4)) / 3; C = (4 - √7 + 6√2 - 12) / 3; C = (6√2 - √7 - 8) / 3 < (9 - 2 - 8) / 3 < 0. A < B.