1/3 * (2 целые2/15*6 целых1/4-5 целых1/3*1 целую1/8) + 4 целых5/9=

Вычислим выражение по действиям.

1/3 * (2 2/15 * 6 1/4 - 5 1/3 * 1 1/8) + 4 5/9 = 7.

Во первых делаем действия внутри скобок.

Уберем целую часть дробей. Сократим дроби друг с другом и результаты умножим.

1) 2 2/15 * 6 1/4 = (2 * 15 + 2) / 15 * (6 * 4 + 1) / 4 = 32/15 * 25/4 = (32 : 4) / (15 : 5) * (25 : 5) / (4 : 4) = 8/3 * 5 = 40/3;

Найдем произведение дробей.

2) 5 1/3 * 1 1/8 = (5 * 3 + 1) / 3 * (1 * 8 + 1) / 8 = 16/3 * 9/8 = 2 * 3 = 6;

Найдем разность результатов внутри скобок.

3) 40/3 - 6 = 40/3 - 6 * 3/3 = 40/3 - 18/3 = 22/3;

Результат скобок умножим с дробью 1/3.

4) 1/3 * 22/3 = 22/9;

Найдем сумму дробей.

5) 22/9 + 4 5/9 = 22/9 + 41/9 = 63/9 = 7;